A Maple V és alkalmazásai

A Maple egy hatékony matematikai szoftver csomag PC-re, melynek segítségével algebrai és formális matematikai műveletek végezhetőek el. Képes továbbá numerikus analízis feladatok elvégzésére és az eredmények sokoldalú grafikus megjelenítésére. A Maple munkafelülete alkalmas technikai dokumentációk készítésére, munkafelületén szöveg, matematikai kifejezések és grafikonok egyaránt megférnek. Nagy erőssége az egyenlet megoldó képesség, és az, hogy jól kezeli a formális matematikai számításokat.TARTALOM

A Maple V rövid áttekintése 11
Bevezetés 11
A rendszer elindítása és a kezdeti lépések 12
Ismerkedés a rendszerrel 13
Egyszerű aritmetika a Maple-rendszerben 15
Maple-változók és értékadó utasítások 16
A Help (Maple használati útmutató) használata 19
Kiíratás képernyőre 20
Számok, kifejezések, kiértékelés 21
Formális differenciálás és integrálás egy és több változóban 23
A Maple grafikus lehetőségei 24
A Maple mint programozási nyelv 26
A matematikai kalkulus alapjai 29
Függvény megadása és függvényvizsgálat 29
A függvények megadási lehetőségei 29
A Maple-rendszer által ismert további függvények 32
Függvények vizsgálata 35
A differenciálás és a differenciál-operátor használata 39
Határozatlan és határozott integrálok, numerikus kiértékelés 42
Integrálok numerikus kiszámítása 43
Integráltranszformációk 44
Sorfejtések. Taylor- és Laurent- sorok. Aszimptotikus sorok 46
Műveletek formális hatványsorokkal 48
Egyenletek, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek megoldása 52
A solve () függvény használata 55
Egyenletek és egyenletrendszerek közelítő megoldása 56
A lineáris rekurziók megoldásának meghatározása 58
A Maple adattípusai 61
Egyszerű adattípusok 61
Egészek 61
Törtek 63
Lebegőpontos számok 63
Komplex számok 64
Sztringek 65
Reláció-, logikai és tartománytípusok 66
Összetett adattípusok 68
Kifejezéssorozat 68
Halmazok 69
Lista 70
A map és a convert függvények használata 72
Tömbök 73
Vektorok és mátrixok 76
Input és output a Maple-rendszerben 76
A Maple kommunikációs felülete 78
Fájlok írása és olvasása 84
Formázott input és output 87
Fájl input és output, interkatív input 92
Kapcsolat a Fortran, a C, és a Latex rendszerekkel 95
A Maple felületének megváltoztatása 98
Aritmetikai kifejezések kezelése 102
Egész, racionális, valós és komplex számok 102
Gyökös kifejezések 106
Root0f, algebrai számok 109
Véges testek 114
Algebrai függvények 119
Bevezetés 119
Az algebrai függvények csoportosítása 119
Számelméleti alaptevékenységek 120
Prímszámfüggvények 122
Számelméleti függvények 124
Kongruenciák 124
Polinomfüggvények 125
Csoportelmélet 137
Galois-elmélet 138
Approximációs feladatok 139
Polinom interpoláció 139
Spline interpoláció 147
Padé-approximáció 150
Egyenletesen legjobb vagy minimax közelítés 154
Az ortogonális polinomok és alkalmazásaik 157
Lineáris algebrai számítások 163
Mátrix műveletek 163
Skaláris szorzat és vektoriális szorzat 168
Inverz és adjungált. Cramer-szabály 170
Karakterisztikus polinom és sajátérték 173
Mátrixok képtere és magtere 175
Jordan-felbontás és szinguláris felbontás 177
Egy paraméteres feladat 179
Általánosított inverz, legkisebb négyzetek módszere 180
Két összetett feladat 183
Lineáris egyenletrendszer kondicionáltsága 184
A Gauss-Seidel-relaxáció 187
A simplex csomag 192
Grafika 197
Kétdimenziós grafika 197
A Plot-struktúra és a display parancs 202
Görbék paraméteres és polárkoordinátás megadása 206
A plots csomag, és más csomagok grafikai függvényei 208
Kétdimenziós animáció 214
Háromdinemziós grafika 216
A plot3d függvény 216
Gömbi és hengerkoordináták 220
Térbeli görbék és felületek paraméteres megadása 222
Színek kezelése 228
További háromdimenziós grafikai függvények 231
Grafikus eszközök 235
Közönséges differenciálegyenletek megoldása 237
Az analitikus megoldás meghatározása 237
A pontos megoldás meghatározásának alkalmazásai 243
A közönséges differenciálegyenletek közelítő megoldása 245
A közelítő megoldás meghatározása hatványsor alakjában 246
Közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldása 249
Az rkf45 módszer használata 251
A dverk78 módszer használata 255
A numerikus eredmények kirajzolása 256
A DEtools csomag használata 257
Perturbációszámítás 262
Operátorok 269
Bevezetés 269
Az operátorok csoportosítása 270
Az operandusok elhelyezkedése 270
Az operandusok típusa 270
A műveletek kiértékelésének sorrendje 281
A Maple programozása 283
Bevezetés 283
A Maple programozásának alapjai 284
Ciklusok a Maple-ben 284
Feltételes elágazások a Maple-ben 286
A Maple-programok szerkesztése 287
Eljárások a Maple-ben 288
A típusvizsgálat a Maple programozásában 292
A kiértékeletlen kifejezések 293
Az options kulcsszó 295
A remember opció 295
A system opció 297
Az operator, angle és bracket opció 297
A trace opció 298
A builtin opció 298
A Copyright opció 299
Argumentumkezelés 299
Formulakezelés programozása 302
Egyszerű példák 302
Nemkommutatív mátrixalgebra 306
További tanácsok a Maple programozásához 314
A Maple-programok nyomkövetése 314
Az emlékezőtáblák néhány speciális tulajdonsága 317
A Maple rutinjainak listázása 319
A protect és az unprotect parancsok 320
Eljárások kimentése, a save parancs 320
További lehetőségek 321

Írjon véleményt a termékről